一個三角形有幾個外接圓

　　只有一個。一個三角形的外接圓圓心即三角形的外心(即三邊垂直平分線的交點)有且僅有一個，所以三角形的外接圓也有且僅有一個。不信可以自己畫圖驗證一下。

　　三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

　　一個三角形有6個外角。三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角。每個角有兩個外角，三角形有6個外角，以此類推，四邊形有8個外角。

　　三角形外角定義三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°。

　　三角形的外角性質是：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和；三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。

　　三角形分類1、不等邊三角形：指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。

　　2、等腰三角形：指兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

　　3、等邊三角形：又稱正三角形，是三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

　　一個三角形有一個內切圓和一個外接圓。

　　外接圓：與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。 三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。三角形外接圓圓心叫外心。

　　內接圓：過不在同一直線上的三點可作一個圓（且只有一個圓）與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內接圓。三角形一定有內接圓，其他的圖形不一定有內接圓。三角形的內接圓圓心是三角平分線的交點。內接圓在三角形的裡面（內接圓與三邊相切），內接圓的圓心到三角形每個邊的中點的距離是半徑，