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三角形兩邊之差與第三邊的關係

三角形兩邊之差與第三邊的關係

  三角形兩邊之差與第三邊的關係是三角形任意兩邊之差小於第三條邊。三角形三條邊關係的定則,在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。

  在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。設三角形三邊為a,b,c,則a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。

三角形兩邊之和可以等於第三邊嗎

  三角形兩邊之和不可以等於第三邊。根據三角形三邊的關係可知,兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形。

  三角形兩邊之和不可以等於第三邊。證明過程如下:

  設任意三角形的三邊分別為:a,b,c。a大於0,b大於0,c大於0。

  根據反證法假設:三角形的任意兩邊之和都等於第三邊。

  所以:a+b=c,a+c=b,b+c=a。

  將三式相加可以得出:2(a+b+c)=(a+b+c)。

  即:a+b+c=0。

  又因為a大於0,b大於0,c大於0。

  所以三角形兩邊之和不可以等於第三邊。

  由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形,三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形,也叫三邊形。

三角形任意兩邊的和什麼第三邊

  三角形的任意兩邊之和於第三邊,任意兩邊只差小於第三邊;同時滿足這兩個條件,才能構成三角形。一般用最大邊與其他兩邊和差來比較,用來證明相關不等題目或判斷式量正負等。

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