三角形外心的有關結論

　　三角形外心的有關結論：

　　（1）銳角三角形的外心在三角形內；

　　（2）直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合；

　　（3）鈍角三角形的外心在三角形外；

　　（4）等邊三角形外心與內心為同一點。

　　三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。

　　1、作圖方法解決，可參考以下：連線三點中任何兩個，如AB和BC，分別作線段AB和線段AC的垂直平分線，兩垂直平分線交點即為外心。

　　2、計算方法解決，可參考以下：外心到三頂點的距離均相等，等於半徑由兩點間距離公式就可以列出兩個方程，解兩個未知數，易求。

　　3、三角形外心的含義，即此三角形外接圓的圓心。

　　4、補充知識：三角形內心的含義，即此三角形內切圓的圓心，其到三角形三條邊的距離相等，等於內切圓的半徑。

　　概念：

　　1、在平面上三角形的內角和等於180度。

　　2、在平面上三角形的外角和等於360度。

　　3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

　　4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

　　5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

　　6 .三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

　　7、在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

　　8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

　　9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

　　10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。

　　11.在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。

　　12.等底同高的三角形面積相等。

　　13. 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。

　　14.三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

　　15.等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上。