三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫做三角形的重心。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。三角形外接圓的圓心，叫做三角形的外心。三角形的三條邊的垂直平分線交於一點，該點即為該三角形的外心。
三角形的三條高（所在直線）交於一點，該點叫做三角形的垂心。垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。
三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫做三角形的重心。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。三角形外接圓的圓心，叫做三角形的外心。三角形的三條邊的垂直平分線交於一點，該點即為該三角形的外心。
三角形的三條高（所在直線）交於一點，該點叫做三角形的垂心。垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。
三角形的重心、垂心、外心、旁心、內心的性質：
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2比1。重心和三角形任意兩個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數。以重心為起點，以三角形三頂點為終點的三條向量之和等於零向量。垂心為三條高的交點內心為三條角平分線交點，到三邊距離相等，為三角形內接圓圓心。垂心分每條高線的兩部分乘積相等三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。三角形的三條內角平分線交於一點。該點即為三角形的內心。內心到三角形三邊距離相等。三角形的旁切圓的圓心，叫做三角形的旁心。旁心到三邊的距離相等。外心為三條中垂線交點，到三個頂點距離相等，為三角形外接圓圓心。任意三角形外心，內心，垂心三心共線，且外心到重心距離為重心到垂心距離的一半。
就在學習數學的過程中，解三角形有幾個解是很重要的部分，可是很多人都不清楚解三角形幾個解的技巧是什麼？其實技巧有以下幾種：1、當已知一邊和兩角時，可由三角形的內角之和A+B+C=180°求出角A，然後再由正弦定理求出b和c，此時有一個解。2、當已知兩邊和其夾角時，可透過餘弦定理求出第三邊c，在透過正弦定理求出小邊所對的角，最後由A+B+C=180°求出另一個角，此時有一解。3、已知兩邊和其中一邊的對角時，先透過正弦定理求出角B，再由A+B+C=180°求出角C，最後透過正弦定理來求出邊c，此時有兩解、一解或者無解。