依據最高人民法院相關解釋的規定,給付義務人有能力給付而拒不給付撫養費,法院作出判決後仍然不執行判決書的,就有可能列入失信被執行人名單。
【法律依據】
《婚姻法》第三十七條：離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
依據最高人民法院相關解釋的規定,給付義務人有能力給付而拒不給付撫養費,法院作出判決後仍然不執行判決書的,就有可能列入失信被執行人名單。
【法律依據】
《婚姻法》第三十七條：離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
離婚不給撫養費不會坐牢。這屬於民事糾紛，一般只需要承擔民事責任，是不需要坐牢的。但對拒不執行有關扶養費、撫養費、贍養費、財產分割、遺產繼承、探望子女等判決或裁定的，由人民法院依法強制執行。
【法律依據】
《婚姻法》第三十七條，離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。（《婚姻法》將於2020年12月31號失效）。
根據《民法典》第一千零八十五條：離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。（《民法典》生效時間為2021年1月1日）。
1、離婚後，不給撫養費，屬於民事糾紛，一般只需要承擔民事責任，是不需要坐牢的。我國《婚姻法》第48條明文規定：對拒不執行有關扶養費、撫養費、贍養費、財產分割、遺產繼承、探望子女等判決或裁定的，由人民法院依法強制執行。有關個人和單位應負協助執行的責任。可見，不給子女撫養費不至於坐牢，但是可以由人民法院依法強制執行。
2、但如果對方向法院起訴並在勝訴後申請強制執行，還繼續拒不履行法院生效的判決，則涉嫌拒不執行判決、裁定罪，就要承擔刑事責任了。
參照《刑法》第三百一十三條的規定，對人民法院的判決、裁定有能力執行而拒不執行，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金