二叉排序樹(Binary Sort Tree),又稱二叉查詢樹(Binary Search Tree),亦稱二叉搜尋樹。二叉排序樹或者是一棵空樹,或者是具有下列性質的二叉樹:
(1)若左子樹不空,則左子樹上所有結點的值均小於或等於它的根結點的值;
(2)若右子樹不空,則右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值;
(3)左、右子樹也分別為二叉排序樹;
平衡二叉樹又被稱為AVL樹,且具有以下性質:
它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹;平衡二叉樹必定是二叉搜尋樹,反之則不一定。平衡二叉樹的常用實現方法有紅黑樹、AVL、替罪羊樹、Treap、伸展樹等。
它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過一,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。同時,平衡二叉樹必定是二叉搜尋樹,反之則不一定。平衡二叉樹的常用實現方法有紅黑樹、AVL、替罪羊樹、Treap、伸展樹等。 在平衡二叉搜尋樹中,我們可以看到,其高度一般都良好地維持在零,大大降低了操作的時間複雜度。
二叉樹結點的度數指該結點所含子樹的個數,二叉樹結點子樹個數最多的那個結點的度為二叉樹的度。
二叉樹的根結點所在的層數為1,根結點的孩子結點所在的層數為2,以此下去。深度是指所有結點中最深的結點所在的層數。
在計算機科學中,二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”(left ...
樹是一種重要的非線性資料結構,直觀地看,它是資料元素(在樹中稱為結點)按分支關係組織起來的結構,很像自然界中的樹那樣。樹結構在客觀世界中廣泛存在,如人類社會的族譜和各種社會組織機構都可用樹形象表示。樹在計算機領域中也得到廣泛應用,如在編譯源程式如下時,可用樹表示源源程式如下的語法結構。又如在資料庫系統中, ...
構成二叉樹的3個基本元素是左子樹,右子樹,和根。
二叉樹有五種基本形態:
1、空二叉樹;
2、僅有根節點的二叉樹;
3、左子樹為空的二叉樹 ;
4、右子樹為空的二叉樹;
5、左右子樹均為非空的二叉樹 。 ...
查詢二叉樹用折半查詢法,該方法優點是比較次數少,查詢速度快,平均效能好;其缺點是要求待查表為有序表。因此,折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。首先,假設表中元素是按升序排列,將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較,如果兩者相等,則查詢成功;否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表,如果中 ...
完全二叉樹的順序儲存,僅需從根節點開始,按照層次依次將樹中節點儲存到陣列即可,在計算機科學中,二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”(leftsubtree)和“右子樹”(rightsubtree)。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。
一棵深度為k,且有2^k-1個結點的 ...
在計算機科學中:
是每個節點最多有兩個子樹的樹結構,被稱作左子樹和右子樹;被用於實現二叉查詢樹和二叉堆;二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹;二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。 ...
二叉樹深度就是層數。二叉樹結點的度數指該結點所含子樹的個數,二叉樹結點子樹個數最多的那個結點的度為二叉樹的度。二叉樹的根結點所在的層數為1,根結點的孩子結點所在的層數為2,以此下去。深度是指所有結點中最深的結點所在的層數。
二叉樹是一個連通的無環圖,並且每一個頂點的度不大於3。有根二叉樹還要滿足根結點 ...