二次函式怎麼配方

　　二次函式求根的方法有配方法和公式法。在數學中，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式，二次函式的影象是一條主軸平行於y軸的拋物線。

　　1、配方法：

　　首先，明確的是配方法就是將關於兩個數（或代數式，但這兩個一定是平方式），寫成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

　　將（a+b）^2的展開，得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

　　故需配成（a+b）^2的形式，就必須要有a^2，2ab，b^2，則選定要進行配方的物件後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個物件，否則無法使用配方公式），即進行新增和去增。

　　2、公式法：

　　二次函式求根公式法：推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項，ax^2+bx=-c兩邊除a，然後再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

　　二次函式配方法的過程是把二次項係數提出來，在括號內，加上一次項係數一半的平方，同時減去，以保證值不變。這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。

　　二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

　　二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式或單項式。

　　如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

　　首先，加括號把二次項係數提出來，使二次項係數為1；其次，在括號內加上一次項係數一半的平方作為常數項，同時在括號裡減去以保持等式不變；最後，找出完全平方，再加上二次項係數乘以減去的數作為常數項，配方完成。

　　證明過程y=a(x2+bx/a)+c

　　y=a[x2+2.x.b/2a+(b/2a)2]+c-a×(b/2a)2

　　y=a(x+b/2a)2+c-b2/4a

　　y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a

　　y=2x2-12x+8

　　=2(x2-6x)+8

　　=2(x2-6x+9-9)+8

　　=2(x-3)2-18+8

　　=2(x-3)2-10