1、兩個不相等的實根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。
2、兩根相等的實根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。
3、一對共軛復根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）。
二階常係數線性微分方程是形如y''+py'+qy=f（x）的微分方程，其中p，q是實常數。自由項f（x）為定義在區間I上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的。特徵方程為：λ^2+pλ+q=0，然後根據特徵方程根的情況對方程求解。
二階常係數非齊次線性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x)。其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。
若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的。特徵方程為：λ^2+pλ+q=0，然後根據特徵方程根的情況對方程求解。
常微分方程在高等數學中已有悠久的歷史，由於它紮根於各種各樣的實際問題中，所以繼續保持著前進的動力。二階常係數常微分方程在常微分方程理論中佔有重要地位，在工程技術及力學和物理學中都有十分廣泛的應用。比較常用的求解方法是待定係數法、多項式法、常數變易法和微分運算元法等。
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。
微分方程的解是一個符合方程的函式。
比如：
y'=x就是一個微分方程：
解法：
dy/dx=x；
dy=xdx；
dy=1/2dx^2；
則y=1/2x^2+C。
在給定的初值條件下，任何常數項會變成一個被指定為一個特定的常數項，是唯一的。
1、通解是所有特解的集合，有時會把線性非其次方程對應的其次方程通解叫做通解部分，但是這並不是真正的通解，它甚至都不是原方程的解。
2、在沒有給定初值條件時，微分方程的通解是一定會存在任意常數項，而且這個常數項可以任意變化 ...
二階非齊次特的解法是如果右邊為多項式，則特解就設為次數一樣的多項式，二階導數是一階導數的導數，從原理上，它表示一階導數的變化率，從圖形上看，它反映的是函式影象的凹凸性。
導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。導數是函式的區域性性質。 ...
微分方程的解是指使方程左右兩邊相等的未知數的值。微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。
微分在數學中的定義：由函式B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在 ...
微分方程的通解並不包含所有解。
對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組，可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式，稱為通解（generalsolution）。對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。
求微分方程通解的方法有 ...
微分方程的通解和特解的區別是通解：對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統一形式，稱為通解。特解：這個方程的所有解當中的某一個。求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函式法等等。而對於非齊次方程而言，任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解， ...
線性迴歸方程公式是b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。線性迴歸方程是利用數理統計中的迴歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法之一。
線性迴歸也是迴歸分析中第一種經過嚴格研究並在實際應用中廣泛使用的型別。按自變數個數可分為 ...
微分方程的階數是指方程中微分形式的最高階數，所謂微分形式的階，是指導數的形式是幾次導數。如果方程含有y對x的二階導數，即y，即y對x的導數再求導數，那就是二階微分方程。
含有未知函式的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的 ...