什麼叫做合數和質數是什麼關係

　　按照能否被1和自己以外的數整除，正整數被分成三類。

　　一、 質數也叫素數：只能夠被1和自己整除。如2、3、5、7、11、13等等。

　　二、 合數：能夠被自己和1以外的數整除。如4、6、8、9、10等等。

　　三、既不是質數，又不是合數的數。

　　合數是由兩個以上的不同數的乘積構成。可以證明質數與合數都有無窮多個。但是比較起來質數的數目是很少的，而合數很多。正整數幾乎完全由合數組成，但是質數卻是構成合數的元素。

　　1、非合數中包括1和質數的。1既不是質數也不是合數。

　　2、質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

　　3、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。

　　合數和質數特點有：

　　1、質數是在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

　　2、合數是自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

　　3、質數的個數是無窮的；在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a，2a]中）必存在至少一個素數。

　　4、所有大於2的偶數都是合數；所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數；除0以外，所有個位為0的自然數都是合數；所有個位為4、6、8的自然數都是合數。

　　質數的特點：

　　1、質數p的約數只有兩個：1和p。

　　2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

　　3、若n為大於或等於2的正整數，在n到n！之間至少有一個質數。