什麼叫做平移和旋轉

　　平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。

　　平移的基本性質(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化。

　　(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　(3)多次連續平移相當於一次平移。

　　(4)偶數次對稱後的圖形等於平移後的圖形。

　　(5)平移是由方向和距離決定的。

　　(6)經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連線的線段平行(或共線)且相等。

　　旋轉的基本性質(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。

　　(3)旋轉前、後的圖形全等，即旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。

　　(4)旋轉中心是唯一不動的點。

　　(5)一組對應點的連線所在的直線所交的角等於旋轉角度。

　　平移特徵：平移前後圖形的形狀、大小不變，只是位置發生改變、新圖形與原圖形的對應點所連的線段平行且相等（或在同一直線上）、新圖形與原圖形的對應線段平行且相等，對應角相等。旋轉特徵：旋轉不改變圖形的形狀、大小，改變了圖形的位置和方向。

　　平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。它是等距同構，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或將座標系統的中心移動所得的結果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

　　平移和旋轉的聯絡是：旋轉和平移都是物體運動現象，在運動中都沒有改變本身的形狀、大小與自身性質特徵。區別是：旋轉不改變物體在空間上的位置不發生位移，平移將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動發生了位移。

　　平移的這種運動現象又稱平行移動，是物體或圖形在同一平面內沿直線運動，朝某個方向移動一定的距離。運動方式的特點是圖形或物體中任意一點的運動方向和快慢相同，也就是說物體上任意兩點的連線，在運動過程中始終保持平行的運動，移動的距離相等。

　　旋轉的這種運動現象就是圖形或物體圍繞某一點或軸進行圓周運動。其運動方式的特點是物體上的各點都繞著中心點做圓周運動。旋轉是繞一個定點沿某個方向旋轉了一定的角度，那個定點叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角．旋轉與旋轉的點、方向、位置和角度有關，旋轉不改變圖形的形狀、大小，改變了圖形的位置和方向。