什麼叫函式對應關係相同

　　函式對應關係相同是指：y=|x|(法則是：取絕對值)，y=√x²(法則是：平方後再取算術平方根，這兩種法則的輸出結果是相等的，我們就稱函式對應關係相同。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

　　判斷兩個函式對應關係是否相同，關鍵是看定義域與對應關係是否分別相同，如果兩個函式的定義域的對應關係分別相同，則值域必然相同；或者可以先將函式化簡，然後再看定義域是否相同，若化簡後的函式相同且定義域相同，則對應法則相同。

　　函式在數學上的定義：給定一個非空的數集A，對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A），那麼這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式，簡單來講，對於兩個變數x和y，如果每給定x的一個值，y有一個確定的值與其對應，那麼我們就說y是x的函式，其中，x叫做自變數，y叫做因變數。

　　函式中對應關係是指：輸入值集合中的每項元素皆能對應​​唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數公式對應到其平方公式的關係就是一個函式，若以3作為此函式的輸入值，所得的輸出值便是9。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。