定義:1967年,Mandelbrot在美國權威的《科學》雜誌上發表了題為《英國的海岸線有多長?統計自相似和分數維度》的著名論文。他在文章中把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。1975年,他創立了分形幾何學。在此基礎上,形成了研究分形性質及其應用的科學,稱為分形理論。
基本特點:是用分數維度的視角和數學方法描述和研究客觀事物,即用分形分維的數學工具來描述研究客觀事物。它跳出了一維的線、二維的面、三維的立體乃至四維時空的傳統藩籬,更加趨近複雜系統的真實屬性與狀態的描述,更加符合客觀事物的多樣性與複雜性。
分形的概念是美籍數學家本華·曼德博首先提出的。分形結構的數學基礎是分形幾何學,即由分形幾何衍生出分形資訊、分形設計、分形藝術等應用。
分形結構的最基本特點是用分數維度的視角和數學方法描述和研究客觀事物,也就是用分形分維的數學工具來描述研究客觀事物。它跳出了一維的線、二維的面、三維的立體乃至四維時空的傳統藩籬,更加趨近複雜系統的真實屬性與狀態的描述,更加符合客觀事物的多樣性與複雜性。
分形幾何的基本理論是:客觀事物具有自相似的層次結構,區域性與整體在形態、功能、資訊、時間、空間等方面具有統計意義上的相似性,稱為自相似性。例如,一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極,不斷分割下去,每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場。這種自相似的層次結構,適當的放大或縮小几何尺寸,整個結構不變。
異形珍珠,也叫巴洛克珍珠,顧名思義,是指在形態上完全沒有規律可循的一類珍珠。對於很多國內的消費者來說巴洛克珍珠看上去非常怪異,似乎是沒有長好,其實不然,這是大自然賜予人類最奇特最具靈性的珠寶。 ...
分形藝術圖形具有以下三個特點:
1、自相似性:如果一個幾何物件的某個區域性放大後,與其整體相似,這種性質就叫做自相似性。
2、無限精細:任意小尺度下依然有精細的結構。隨著影象的放大,不但不會丟失細節,相反會看到越來越精細的細節。
3、極不規則:很多有分形特徵的事物不能用簡單的幾何圖形去描述。 ...
1、多重分形(Multifractal),是描述在不規則的分形空間之上質量分佈的定量化工具。
2、現實中的複雜系統一般都具有自相似特徵,這種自相似性不僅僅體現為幾何形體上的自相似,也體現為某種質量、測度在空間上的分配。例如,當我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分佈的時候,我們實際上在考查一個三維 ...
任何一門學科發展離不開一定的價值研究和價值關懷,任何一項改革政策也不會放棄對人類基本價值的追求。公共政策價值觀爭論一直伴隨著公共政策學科發展和科學研究 ,對價值觀的探究亦成為了公共政策理論研究與實證分析的 重要內容。價值取向是政策最本質的規定性。公共政策的價值取向直接影響政策的內容和結果,有什麼樣的價值取 ...
1、孕期正常胎盤呈圓盤狀或橢圓形的盤狀器官,嵌在子宮壁中,你的檢測顯示胎盤性狀異常,可能是母體病變或者合併胎兒發育異常。稜形胎盤就是畸形胎盤中的一種。由於子宮的異常所以發育異常。
2、胎盤(placenta)是胎兒與母體之間物質交換的重要器官,是人類妊娠期間由胚胎胚膜和母體子宮內膜聯合長成的母子間組織 ...
完形填空是考試中常見的一種題型,這種題被專家稱為障礙性閱讀,也是中學生最為棘手的題型之一。它是由出題者在一篇語義連貫的文章中有目的地去掉一些詞語,形成空格,要求在給出的對應的備選答案中,選出一個正確的或最佳的答案,使文章恢復完整。它既考查對語法,詞彙,習語,句型,搭配等基礎知識的綜合運用能力,又考查對短文 ...
公共選擇理論在英文文獻裡通常稱作“公共選擇”,又稱新政治經濟學或政治學的經濟學,是一門介於經濟學和政治學之間的新的交叉學科。它以微觀經濟學的基本假設、原理和方法作為分析工具,來研究和刻畫政治市場上的主體的行為和政治市場的執行。
公共選擇,是指人們提供什麼樣的公共物品,怎樣提供和分配公共物品以及設立相應 ...