1、兩個向量組可互相線性表示即為等價向量組；
2、等價的向量組秩相等，但秩相等的向量組不一定等價，兩個向量組的秩是兩個向量組構成的矩陣；
3、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性，向量個數可不一樣，線性相關性可以不一樣；
4、任一向量組和它的極大無關組等價，向量組的任意兩個極大無關組等價，兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。
1、向量組等價的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示；
2、需要重點強調的是：等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價；
3、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性，但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣；
4、任一向量組和它的極大無關組等價；
5、向量組的任意兩個極大無關組等價；
6、兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同；
7、等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
向量組的秩為線性代數的基本概念，它表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩可以引出矩陣的秩的定義。
線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。
條件：兩個向量方向大小都相同。
等價向量組具有特點：
具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。任一向量組和它的極大無關組等價。向量組的任意兩個極大無關組等價。兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。 ...
位向量是由一些二進位制位組成的向量，位向量可以用很少的記憶體來儲存Boolean變數，某些並行機中增加了目錄儲存器，儲存器的每一頁在目錄儲存器中有一項，每一個目錄項主要有狀態和位向量兩種成分，狀態描述該目錄對應儲存頁的當前情況，如在其他Cache中是否有複製等，位向量的每一位對應一個處理器的區域性Cach ...
併成一個矩陣就秩即可。
向量組的維數指的是這組向量的最大線性無關組的個數。維數，是數學中獨立引數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空座標的數目。0維是一點，沒有長度。1維是線，只有長度。2維是一個平面，是由長度和寬度(或曲線)形成面積。3維是2維加上高度形成體積面。4維分為時間上和空間上的4維 ...
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時使用等價無窮小的條件：一個是被代換的量，在取極限的時候極限值為0，另一個是被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。 ...
向量組的秩的求法：把它們列成矩陣，透過交換行列使第一行第一列的元素不為0，然後消掉第一列所有不為0的數，再透過變換使第二行第二列的元素不為0，不可以交換第一行第一列，再如之前所述，反覆進行，直至最後一行，然後有幾個不為0的行，秩就為幾。
向量組的秩為線性代數的基本概念，向量組的秩表示的是一個向量組的極 ...
在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量，向量分為行向量和列向量。而由若干個同維數的列向量（或同維數的行向量）所組成的集合叫做向量組。有限個向量的有序向量組可以與矩陣一一對應，即矩陣由行向量組組成，或列向量組組成。方向相同，大小相等的向量叫做向量組。 ...
兩個向量組的秩說明這兩個向量組線性相關。對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0，則說A線性無關。包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大 ...