什麼和數軸上的點是一一對應的

　　實數和數軸上的點是一一對應的。實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

　　數軸，為一種特定幾何圖形。直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大於左邊上點表示的數，正數大於零，零大於負數。

　　在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸。

　　作用

　　1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；

　　2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大；

　　3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了複數平面；

　　4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系，以確定物體的位置。

　　數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數，還能夠表示虛數，同時還可以建立座標系，構成了一個比較嚴密的數的系統。

　　有理數和數軸上的點關係：每個有理數都對應數軸上的一個點，但數軸上的點對應的數不一定是有理數。有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。

　　將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

　　有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。