什麼是兩個數的公因數

　　倍數是兩個數的公因數，倍數是指一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

　　公因數，亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數，如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數。

　　公因數只有1的兩個數，叫做（互質），如，5和7是（互質），7和9也是（互質）

　　互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

　　互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

　　互質數具有以下定理：

　　（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

　　（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

　　（3）兩個不同的質數，為互質數；

　　（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

　　（5）任何相鄰的兩個數互質；

　　（6）任取出兩個正整數他們互質的機率（最大公約數為一）為6/π^2。

　　用短除法，先分別把兩個數用短除法除出來，再把得數中一樣的相乘就可以了。

　　例如：42=2*3*7，

　　30=2*3*5，

　　那麼它們的最大公因數就是2*3=6。

　　或者先分別將兩個數分解質因數，再找出這兩個數都有的所有質因數，最後求出都有的質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數。

　　如求24與78的最大公因數。

　　24=2*2*2*3，

　　78=2*3*13，

　　這兩個數都有的所有質因數有2、3。

　　這兩個數的最大公因數是2*3=6。

　　即6是這兩個數的最大公因數。