什麼是哈夫曼演算法

　　哈夫曼樹是一種樹形結構，用哈夫曼樹的方法解程式設計題的演算法叫做哈夫曼演算法。

　　樹並不是指植物，而是一種資料結構，因為其存放方式頗有點象一棵樹有樹叉因而稱為樹。最簡哈夫曼樹是由德國數學家馮·哈夫曼發現，特點就是引出的路程最短。

　　哈夫曼樹是由多個帶權葉子結點構成的所有二叉樹中帶權路徑長度最短的二叉樹，由於最早由哈夫曼研究，所以稱為哈夫曼樹，又叫最優二叉樹。

　　路徑指從樹中一個節點到另一個節點之間的分支。

　　路徑長度指路徑上的分支數目稱作路徑長度。

　　霍夫曼演算法的步驟：從各個節點中找出最小的兩個節點，給它們建一個父節點，值為這兩個節點之和。然後從節點序列中去除這兩個節點，加入它們的父節點到序列中。 重複上面兩個步驟，直到節點序列中只剩下唯一一個節點。這時一棵最優二叉樹就建成，它的根就是剩下的這個節點。

　　霍夫曼計算法是不附利息破產債權的一種扣息公式，在以單利制計息的國家中較為通用，霍夫曼公式較為簡單，也比其產生前所用的其他公式合理。

　　哈夫曼樹不唯一，因為沒有限定左右子樹，並且有權值重複時，可能樹的高度都不唯一，唯一的只是帶權路徑長度之和最小。

　　哈夫曼樹(Huffman)樹又稱最優二叉樹，是指對於一組帶有確定權值的葉子結點所構造的具有帶權路徑長度最短的二叉樹。從樹中一個結點到另一個結點之間的分支構成了兩結點之間的路徑，路徑上的分支個數稱為路徑長度。二叉樹的路徑長度是指由根結點到所有葉子結點的路徑長度之和。如果二叉樹中的葉子結點都有一定的權值，則可將這一概念。

　　設二叉樹具有n個帶權值的葉子結點，則從根結點到每一個葉子結點的路徑長度與該葉子結點權值的乘積之和稱為二叉樹路徑長度，記做：WPL=W1L1+W2L2+WnLn等等；其中：n為二叉樹中葉子結點的個數；Wk為第k個葉子的權值；Lk為第k個葉子結點的路徑長度。