6大基本初等函式有常數函式，冪函式，指數函式，對數函式，三角函式以及反三角函式。函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
1、基本初等函式包括以下六種函式：常數函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式這六種。
2、初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合運算所得到的函式。基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式。不是初等函式的函式，稱為非初等函式，如狄利克雷函式和黎曼函式。目前有兩種分類方法：數學分析有六種基本初等函式，高等數學只有五種。
基本初等函式包括冪函式、指數函式、對數函式、三角函式和反三角函式。初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合運算所得到的函式。基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函式，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函式。
不是初等函式的函式，稱為非初等函式，如狄利克雷函式和黎曼函式。目前有兩種分類方法：數學分析有六種基本初等函式，高等數學只有五種。
高等數學將基本初等函式歸為五類：冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式。
數學分析將基本初等函式歸為六類：冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、常數函式。
初等函式一定可積，初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。
它是最常用的一類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式（以上是基本初等函式），以及由這些函式經過有限次四則運算或函 ...
初等函式有常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式。初等函式的基本定義是基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式，稱為初等函式。
初等函式概念
初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、與常數經過有限次的有理運算，加、 ...
所有基本初等函式在其定義域內都是連續的。
連續函式的其他性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0）運算，結果仍是一個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增（遞減）函式的反函式，也連續單調遞增（遞減）。
3、連續函式的複合函式是連續的。
4、一個函式在某點連續的 ...
初等函式，最常用類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式，以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。即基本初等函式經過有限次四則運算或有限次函式複合所構成並可用一個解析式表示出的函式，稱為初等函式。 ...
所有的分段函式不一定是初等函式。初等函式是由基本初等函式經過有限次四則運算和複合步驟而成的函式，由於基本初等函式在其定義域內有共同表示式，所以初等函式在其定義域內有共同表示式，由此可知，分段函式一定不是初等函式。
函式在數學上的定義：給定一個非空的數集A，對A施加對應法則f，記作f（A）,得到另一數集 ...
用定義求解：證明函式單調性一般用定義，如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。另外還要注意函式單調性的定義是充要命題。用導函式求解：高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。 還應注意函式單調性的應用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有 ...
1、如果a的n次方等於b，a大於0，且a不等於1，那麼數x叫做以a為底N的對數，其中，a叫做對數的底數，b叫做真數，n叫做“以a為底b的對數”。
2、特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數，並把記為lg。稱以無理數e為底的對數稱為自然對數，並把記為ln。零沒有對數。
3、在實數範圍內，負數無對 ...