什麼是高斯消去法

　　數學上，高斯消去法，是線性代數規劃中的一個演算法，可用來為線性方程組求解；但其演算法十分複雜，不常用於加減消元法，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣；如果有過百萬條等式時，這個演算法會十分省時；一些極大的方程組通常會用迭代法以及花式消元來解決。當用於一個矩陣時，高斯消元法會產生出一個行梯陣式；高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數；亦有一些方法特地用來解決一些有特別排列的係數的方程組。

　　高斯消元法和高斯喬丹法均是求解線性方程組的方法，前者稱為直接法，後者稱為迭代法。

　　數學上，高斯消元法是線性代數中的一個演算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣，當用於一個矩陣時，高斯消元法會產生出一個行梯陣式，高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數。

　　由已經學過的高等代數可得，高斯主元消去法無非就是將係數矩陣與結果矩陣組成的增廣矩陣進行化簡階梯型，得到階梯型的增廣矩陣後，便可以自下向上每兩個方程之間求出一個未知數，最終求得方程組的解，在化階梯型的過程中，需要一行一行地判斷首元是否為零，如果不為零則透過上一行相減化為零，以此類推，整體程式設計思路不難，主要在於各種判斷條件以及之後的變形。