在一個n階行列式D中，把元素aij（i，j=1，2，……n）所在的行與列劃去後，剩下的（n-1）^2個元素按照原來的次序組成的一個n-1階行列式Mij，稱為元素aij的餘子式，Mij帶上符號（-1）^（i+j）稱為aij的代數餘子式，記作Aij=（-1）^（i+j）Mij。
在一個n階行列式D中，把元素aij（i，j=1，2，……n）所在的行與列劃去後，剩下的（n-1）^2個元素按照原來的次序組成的一個n-1階行列式Mij，稱為元素aij的餘子式，Mij帶上符號（-1）^（i+j）稱為aij的代數餘子式，記作Aij=（-1）^（i+j）Mij。
代數餘子式和餘子式的區別在於：
1、指代不同
餘子式：行列式的階越低越容易計算，於是很自然地提出，能否把高階行列式轉換為低階行列式來計算。
代數餘子式：在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式。
2、特點不同
餘子式：關於一個k階子式的餘子式，是A去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式。
代數餘子式：元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
3、用處不同
餘子式：轉置矩陣稱為A的伴隨矩陣，伴隨矩陣類似於逆矩陣，並且當A可逆時可以用來計算它的逆矩陣。
代數餘子式：計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要漏掉代數餘子式所帶的代數符號。計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時，儘管直接求出每個代數餘子式的值，再求和也是可行的。
某行的餘子式和求解方法是：第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數餘子式之和的結果就是上面n個新行列式之和。
在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式。設A為一個m×n的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤n。如果m=n，那麼A關於一個k階子式的餘子式，是A去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為A的k階餘子式。