以頻率估計機率的意思

　　以頻率估計機率的意思：在相同的條件下做大量重複試驗，一個事件A出現的次數和總的試驗次數n之比，稱為事件A在這n次試驗中出現的頻率。當試驗次數n很大時，頻率將穩定在一個常數附近n越大，頻率偏離這個常數較大的可能性越小。這個常數稱為這個事件的機率。

　　例子：擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣正、反兩面向上的可能性會相等，如果我只拋擲一次且正面朝上，得出結論硬幣正面向上的機率為1，顯然這是不準確的；隨著拋擲次數的增多，出現正面向上的頻率越來越接近於1/2，那麼我們就說硬幣正面向上的機率為1/2。

　　頻率和機率的關係：頻率在一定程度上反映了事件發生的可能性大小，儘管每進行一連串（n次）試驗，所得到的頻率可以各不相同，但只要n相當大，頻率與機率是會非常接近的。因此，機率是可以透過頻率來“測量”的，頻率是機率的一個近似。頻率是一個物件出現的頻數和總數的比值，機率是一個事件自身的屬性。

　　聯絡：

　　頻率與機率都是統計系統各元件發生的可能性大小。

　　區別：

　　一、指代不同

　　1、頻率：在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發生的次數m稱為事件A發生的頻數。

　　2、機率：反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。

　　二、計算方法不同

　　1、頻率：當重複試驗的次數n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現出穩定性，逐漸穩定於某個常數，這個常數就是事件A的機率，這種“頻率穩定性”也就是通常所說的統計規律性。

　　2、機率：重複做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的機率，記做P(A)=p。

　　三、用處不同

　　1、頻率：隨機事件 A發生的機率p(A)是該事件出現的可能性大小的度量。其數值在0與1之間。在一定條件下進行試驗，如果事件A不可能發生，則p(A)=0；如果事件A必然發生，則p(A)=1。隨著試驗次數n的增大，頻率接近於機率的可能性也越大

　　2、機率：某一事件A（也是S中的某一區域），S包含A，它的量度大小為μ(A)，若以P(A)表示事件A發生的機率，考慮到“均勻分佈”性，事件A發生的機率取為：P(A)=μ(A)/μ(S)。