任意角和弧度制及任意角的三角函式

　　1、任意角的概念：

　　（1）定義：角可以看成平面內的一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。

　　（2）角的分類：

　　①按旋轉方向：正角——按逆時針方向旋轉而成的角；

　　負角——按順時針方向旋轉而成的角；

　　零角——射線沒有旋轉。

　　②按終邊位置：前提是角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合。

　　象限角——角的終邊在第幾象限，這個角就是第幾象限角；

　　其他——角的終邊落在座標軸上。

　　（3）終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}。

　　2、弧度制：

　　（1）定義：長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad。

　　（2）公式：

　　①角α的弧度數公式：|α|＝ l/r

　　②角度與弧度的換算：1°＝（ π/180）rad，1rad＝（180/π）°≈57°18′

　　③弧長公式：l＝|α|·r

　　④扇形面積公式：S＝（1/2）l·r＝（1/2）|α|·r²

　　3、任意角的三角函式：

　　定義：設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交於點P(x，y)，那麼y叫做α的正弦，記作sinα；x叫做α的餘弦，記作cosα；y/x叫做α的正切，記作tanα。

　　任意一個三角形中肯定有銳角。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

　　三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

　　常見的三角形按邊分有普通三角形、等腰三角；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

　　三角形的判定方法

　　銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

　　直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

　　鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

　　尤拉角和姿態角區別是旋轉矩陣不一樣，用來確定定點轉動剛體位置的3個一組獨立角參量，由章動角θ、旋進角（即進動角）ψ和自轉角φ組成，為尤拉首先提出而得名。

　　尤拉角是用來唯一地確定定點轉動剛體位置的三個一組獨立角參量，由章動角θ、進動角ψ和自轉角φ組成，為L尤拉首先提出，故得名。對於在三維空間裡的一個參考系，任何座標系的取向，都可以用三個尤拉角來表現。參考系又稱為實驗室參

　　考系，是靜止不動的。而座標系則固定於剛體，隨著剛體的旋轉而旋轉。