傳遞函式的一般公式

　　傳遞函式是指零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s）分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函式是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法，頻率響應法和根軌跡法都是建立在傳遞函式的基礎之上。傳遞函式是研究經典控制理論的主要工具之一。

　　把具有線性特性的物件的輸入與輸出間的關係，用一個函式（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函式。原是控制工程學的用語，在生理學上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性。

　　系統的傳遞函式與描述其運動規律的微分方程是對應的。可根據組成系統各單元的傳遞函式和它們之間的聯結關係匯出整體系統的傳遞函式，並用它分析系統的動態特性、穩定性，或根據給定要求綜合控制系統，設計滿意的控制器。以傳遞函式為工具分析和綜合控制系統的方法稱為頻域法。它不但是經典控制理論的基礎，而且在以時域方法為基礎的現代控制理論發展過程中，也不斷髮展形成了多變數頻域控制理論，成為研究多變數控制系統的有力工具。傳遞函式中的復變數s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。

　　1、二次函式頂點公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)，頂點座標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。

　　2、具體情況：當h>0時，y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到；

　　3、當h0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)2+k的圖象；

　　5、當h>0,k

　　二次函式一般式怎麼化成頂點式：y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

　　變數不同於未知數，不能說二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。未知數只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），變數可在一定範圍內任意取值。在方程中適用未知數的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。