元素個數和子集個數的關係

　　元素個數和子集個數的關係：元素個數為n，子集數目為2的n次方，用排列組合加上二項式定理證明。子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A稱為集合B的子集。符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。

　　現代數學集合論中，元素是組成集的每個物件。換言之，集合由元素組成，組成集合的每個物件被稱為組成該集合的元素。集合是數學的基本概念之一，具有某種特定屬性的事物的全體稱為集，而元素就是組成集的每個事物。某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。

　　比表示的是兩個數相除的關係定義，兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　比是一種數量關係，相同於除法、分數，但除法是一種運算，分數是一個數。比是由一個前項和知一個後項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已。比如12÷8用比的形式寫作12:8。“:”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

　　兩個數判斷反比例關係的方法：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關係。

　　形如y=k/x或y=k×1/x（k不等於0）的函式叫做反比例函式，k叫做反比例係數。

　　y×x=k(一定)，這是求反比例的公式。

　　y=k/x是反比例函式。

　　正反比例關係的不同點：

　　正比例：變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）是一定的。

　　反比例：變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。相對應的每兩個數的積是一定的。