充分必要條件的判斷通俗易懂

　　1、兩者可以互推出來的是充要，只能由結論推出條件，條件是必要條件。

　　2、必要條件的特徵是“無之必不然，有之未必然”，即對於給定的命題“若A則B”，沒有條件A，結論B一定不成立；但是有了條件A，結論B卻未必一定成立。這樣的條件A就是結論B的必要條件。

　　2、充要條件的特徵是“有之必然，無之必不然”，即對於給定的命題“若A則B”，有了 條件A，結論B一定成立；沒有條件A，結論B一定不成立。 這樣的條件A就是結論B的充要條件。

　　1、如果既有p q，又有q p，就記作 p q。

　　2、這時，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

　　3、例如，命題p：x+2是無理數， 命題q：x是無理數. 由於“x+2是無理數” “x是無理數”,所以p是q的充要條件。

　　可逆的充分必要條件：|A|≠0，充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

　　如果有事物情況A，則必然有事物情況B，如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那麼B就是A的充分必要條件，簡稱：充要條件，反之亦然。在邏輯學和數學中一般用“當且僅當”來表示充分必要條件。例如：當且僅當競爭對手甲退出投標時，乙才會報一個較高的價位。