a∥b的充要條件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。
那麼加條件b≠0的有事麼意義呢？主要考慮到規定b≠0，可建立實數λ和向量a之間的一一對應，即存在且僅存在唯一的實數λ，使a＝λb。
否則，實數λ和向量a並不一一對應，即b＝0且a＝0而λ取任意實數，都有a＝λb。
建立實數λ和向量a之間的一一對應，也就是將一個非零向量（也就是b）與其他任一向量（也就是a）之間的平行關係等價於唯一實數λ的存在性。
兩個結論都是可以的，只不過第一個條件不包括零向量之間平行，第二個包含有零向量之間平行。
人教版《高中數學必修4》採用第一種充要關係，大學《空間解析幾何》和《高等數學》教科書更多采用第二種充要關係。關於“零向量與任一向量平行”這一公理，你一定得搞明白，我教過的很多中學生都忽視這個知識點。
假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要條件。
證明兩個平面平行的條件有：兩個平面沒有公共點，一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行；兩個平行平面有無數條公垂線，都是互相平行的直線，夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等。
兩平面平行(parallelismbetweentwoplanes)是兩平面間的一種位置關係，如果兩個平面沒有公共點，則稱這兩個平面有平行位置關係，簡稱兩平面相互平行，一個平面稱為另一個平面的平行平面。
兩個向量組的秩說明這兩個向量組線性相關。對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0，則說A線性無關。包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向量的向量組必線性相關。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大 ...
向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分數量積、向量積兩種情況：
1、數量積（點積）：a·b=xu+yv+zw。
2、向量積（叉積）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。
在數學中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。 ...
兩個向量數量積是數，在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
數量，指事物的多少。是對現實生活中事物量的抽象表達方式。從遠古時代開始，在日常生活和生產實踐中，人們就需要創造出一些語言來表達事物（事件與物件）量的 ...
1、括號裡兩個向量如，這樣是表示它們的夾角。
2、在數學中，向量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。 ...
兩個向量的和是零向量代表這兩個向量大小相等方向相反，或這兩個向量都為零向量。長度為零的向量是零向量，也即模等於零的向量，記作0。向量的方向是無法確定的。但規定零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定。零向量與任意向量的數量積為0。 ...
求兩個向量的夾角公式：cos=(ab的內積)。在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠Θ。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線 ...
方向相同意味著共線,座標可以表示成(a,b)=k(a,b)。
同一個座標系中，兩個向量座標相等意味著這兩個向量相等，也就是方向一致，長度相等，可以經過平移重合。 ...