冪函式的定義域

　　1、如果a為負數,則x肯定不能為0,不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數, 則x不能小於0,這時函式的定義域為大於0的所有實數；

　　2、如果同時q為奇數,則函式的定義域為不等於0 的所有實數。當x為不同的數值時,冪函式的值域的不同。

　　1、冪函式是基本初等函式之一。

　　2、一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。

　　3、冪函式的一般形式是 ，其中，a可為任何常數，但中學階段僅研究a為有理數的情形（a為無理數時，定義域為(0，+∞) ），這時可表示為 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

　　已知函式解析式時：

　　1、分式時：分母不為0。

　　2、根號時：開奇次方，根號下為任意實數，開偶次方，根號下大於或等於0。

　　3、指數時：當指數為0時，底數一定不能為0。

　　4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0。

　　5、指數函式形式時：底數和指數都含有x，指數底數大於0且不等於1。

　　6、對數函式形式，自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。

　　抽象函式換元法：

　　1、給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍。

　　2、在同在同一個題中x不是同一個x。

　　3、只要對應關係不變，括號的取值範圍不變。

　　4、求抽象函式的定義域，關鍵在於求函式的取值範圍，及括號的取值範圍。

　　複合函式定義域：理解複合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成一個新的函式形式。