函式定義與對映的關係

　　函式定義與對映的關係：函式是特殊的對映，即集合A、B均為非空數集的對映；對映是特殊的對應，即是“一對一”的對應和“多對一”的對應，而“一對多”的對應不是對映。

　　相同點：

　　1、函式與對映都是兩個非空集合中元素的對應關係；

　　2、函式與對映的對應都具有方向性；

　　3、A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。

　　區別：

　　1、函式要求兩個集合中的元素必須是數，而對映中兩個集合的元素是任意的數學物件；

　　直線與直線平行定義：在同一平面內，無公共點的直線判定：同位角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行對應線段成比例，兩直線平行。

　　直線與平面平行定義：直線與平面無公共點判定：平面外一條直線與平面內一條直線平行，則直線與平面平行平面與平面平行定義：兩平面沒有公共點判定：一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，則兩個平面平行。

　　韋達定理：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2。則根與係數的關係為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。根的判別式：Δ=b2－4ac，當Δ＞0時，x1和x2結果為-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a。Δ=0時，x1=x2=-b/2a。

　　韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。一元二次方程的根的判別式為Δ=b2－4ac（a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。