初中三年級數學黃金分割點怎麼講

　　黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比，其比值是一個無理數，由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比，這個分割點就叫做黃金分割點。

　　公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

　　公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

　　1、和差問題，是指已知大小兩個數的和與它們的差，求這兩個數各是多少的應用題。

　　基本思路：

　　由於和差問題中的兩個數不相同，因此可以用假設的方法使兩個數變成相等的數。首先，我們可以先根據題意判斷應該怎樣假設，一般可假設要求的兩個或幾個未知數相等，然後根據所作的假設，注意數量關係發生了什麼變化，怎樣從所給的條件與變化了的數量關係的比較中作出適當的調整，從而求出正確答案。

　　解題公式：

　　較大數＝（和＋差）÷2

　　較小數＝（和－差）÷2

　　2、和倍問題，是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的應用題。

　　基本思路：

　　首先要弄清幾個問題：兩個數相比，以被比的數為標準，這個被比的數稱為一倍數，比的數里有幾個這樣的一倍數，就是幾倍數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。它們之間的數量關係式是：

　　一倍數×倍數＝幾倍數

　　幾倍數÷一倍數＝倍數

　　幾倍數÷倍數＝一倍數

　　在解決和倍問題時，先要確定一個數為標準（通常以較小的數為標準），即一倍數，再根據較大的數與較小的數之間的倍數關係，確定總和相當於一倍數（較小的數）的多少倍，然後求出一倍數（較小的數），再算出其他各數。

　　解題公式：

　　和÷（倍數＋1）＝一倍數（即較小的數）

　　和－較小的數＝較大的數 或 較小的數×倍數＝較大的數

　　3、差倍問題，就是已知兩數的差以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的應用題。

　　基本思路：

　　差倍問題的解題關鍵，是確定“1倍數”和“差”是多少。

　　解題公式：

　　兩數之差÷（倍數－1）＝1倍數

　　1、首先提供這種題的一般解法。這就是平移法的應用。

　　2、就像做輔助線一樣，要儘量把未知條件的線段長度透過平移轉到已知的線段長度上面去。

　　3、類似於“凹”字的樣子，我們把它的周長轉化為“口“和兩個豎線的周長和就可以了（凸的情況與之類似）。