初中數學點到直線的距離

　　1、點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

　　2、證明方法

　　（1）函式法

　　證：點P到直線上任意一點的距離的最小值就是點P到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊係數處理得：

　　當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。

　　（2）不等式法

　　證：點P到直線上任意一點Q的距離的最小值就是點P到直線的距離。由柯西不等式：

　　當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。

　　點到直線的距離公式：

　　1、若點P(x0，y0)在直線Ax+By+C=0(A，B不同時為0)上，則Ax0+By0+C=0。

　　2、若點P(x0，y0)不在直線Ax+By+C=0(A，B不同時為0)上，則Ax0+By0+C≠0，此時點P(x0，y0)直線Ax+By+C=0(A，B不同時為0)的距離d=點到直線的距離公式。

　　點到直線距離公式是指對稱軸方程，例如y=2x²+4x+1的對稱軸方程是直線x=-1，y=ax²+bx+c的對稱軸方程是直線x=-b/2a等等。

　　將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在Y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。

　　如果把一個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。

　　點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於透過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用“計算”來處理“圖形”的意識。