判斷級數的斂散性方法

　　（1）首先，考慮當項數無限增大時，一般項是否趨於零。如果不趨於零，便可判斷級數發散。如果趨於零，則考慮其它方法。

　　（2）考察級數的部分和數列的斂散性是否容易確定，如能確定，則級數的斂散性自然也明確了。但往往部分和數列的通項就很難寫出來，自然就難以判定其是否有極限了，這時就應考慮其它方法。

　　（3）如果級數是正項級數，可以先考慮使用達朗貝爾判別法或柯西判別法是否有效。如果無效，再考慮用比較判別法或者其他的判別法。這是因為達朗貝爾判別法與柯西判別法使用起來一般比較簡便，而比較判別法適應的範圍卻很大。

　　（4）如果級數是任意項級數，應首先考慮它是否絕對收斂。當不絕對收斂時，可以看看它是不是能用萊布尼茲判別法判定其收斂性的交錯級數。

　　常見的判別法：

　　反常積分的斂散判斷本質上是極限的存在性與無窮小或無窮大的比階問題。

　　兩類反常積分的收斂尺度：對第一類無窮限 而言，當x趨近於正無窮時，f(x)必為無窮小，並且無窮小的階次不能低於某一尺度，才能保證收斂；對第二類無界函式而言，當x趨近於a加時，f(x)必為無窮大。且無窮小的階次不能高於某一尺度，才能保證收斂；這個尺度值一般等於1，注意識別反常積分。

　　判斷函式奇偶性的方法有以下幾種：

　　1、定義法，先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱，再化簡函式式，根據函式的關係判斷奇偶；

　　2、用必要條件，奇偶性函式的定義域必關於原點對稱；

　　3、用對稱性，fx的圖象關於原點對稱，則 fx是奇函式，fx的圖象關於y軸對稱，則fx是偶函式；

　　4、用函式運算，奇加奇等於奇，奇成奇等於偶，偶加偶等於偶，偶乘奇等於奇，偶乘偶等於偶。