1、自由度的概念和受力平衡的概念是對應的；
2、有兩個向量方程，即六個分量的剛體平衡方程，即力向量和力偶向量為零；
3、在六個力的分量中的任何一個分量不為零，剛體就會在相應方向上有運動加速度，或者角加速度，這就對應一個自由度；
4、剛體的兩個點只能約束5個自由度，有一個繞著連線的轉動自由度；
5、而連線方向的移動自由度是個"多餘約束"，因為兩個點在同一個剛體，它們本身不能在連線上運動。
1、自由度的概念和受力平衡的概念是對應的；
2、有兩個向量方程，即六個分量的剛體平衡方程，即力向量和力偶向量為零；
3、在六個力的分量中的任何一個分量不為零，剛體就會在相應方向上有運動加速度，或者角加速度，這就對應一個自由度；
4、剛體的兩個點只能約束5個自由度，有一個繞著連線的轉動自由度；
5、而連線方向的移動自由度是個"多餘約束"，因為兩個點在同一個剛體，它們本身不能在連線上運動。
單原子分子有3個自由度。自由度（degreeoffreedom，df）指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。
單原子分子是由一個原子就可以形成物質，一般來說只有稀有氣體，因為他們在每週期的最後位置自身滿足八電子（除He最外層為二電子結構）結構。除稀有氣體外，有些元素在特定條件下也能形成單原子分子，如原子氫。
在平面中，只有三個自由度，一者為面旋轉，二者為前後及左右兩個移動。
結構力學上的自由度，或稱動不定度，意指分析結構系統時，有效的結構節點上的未知節點變位數。其中稱之為“有效”是因為結構構件上的任一點，都應有機會具有自由度，只選擇其中對分析整體結構有用的節點變位來討論，而稱為“未知”則因為為求解容易，通常儘可能減少自由度的數量，因此扣除已知的變位。
自由度的運用：自由度作為結構力學中的重要概念，是描述一個結構基本情況的基本引數。
結構分析中，將自由度作為主要未知數，基本求解方法有兩種：利用變形諧合條件求解的方法，稱為力法，此法的應用範圍是未知的自由度較少的情況。利用力平衡條件求解的方法，稱為位移法，此法應用較為廣泛，尤其在求解高階超靜定結構的情況下較力法容易，適合利用線性代數(矩陣)的方式配合程式撰寫來求得欲知的自由度。