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卡方分佈的特點

卡方分佈的特點

  若n個相互獨立的隨機變數均服從標準正態分佈,也稱獨立同分佈於標準正態分佈,則這n個服從標準正態分佈的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數,其分佈規律稱為卡方分佈,卡方分佈的特點有:

  1、卡方分佈在第一象限內,卡方值都是正值,呈正偏態,右偏態,隨著引數的增大,卡方分佈趨近於正態分佈,卡方分佈密度曲線下的面積都是1;

  2、卡方分佈的均值與方差可以看出,隨著自由度的增大,卡方分佈向正無窮方向延伸,分佈曲線也越來越低闊;

  3、不同的自由度決定不同的卡方分佈,自由度越小,分佈

卡方分佈怎麼理解

  在理論上n個獨立同分布的隨機變數,都服從正態分佈,那麼平方和服從的分佈就是自由度為n的卡方分佈,卡方分佈常用在假設的檢驗和檢驗統計量的構造當中,還可以用在區間估計樞軸量的構造當中,卡方分佈的形式可以包含樣本的很多資訊和檢驗統計量的概念,同時,卡方分佈也是構造成T分佈和F分佈的基礎,T分佈和F分佈也是常見的統計量的構造形式。

卡方分佈的解釋

  若n個相互獨立的隨機變數,均服從標準正態分佈,則這n個服從標準正態分佈的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數,其分佈規律稱為卡方分佈。

  不同的自由度決定不同的卡方分佈,自由度越小,分佈越偏斜。


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