原函式是週期函式導函式也是週期函式嗎

　　即設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。

　　1、設f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向於0時，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導。

　　2、若對於區間(a，b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。

　　函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

　　可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

　　隱函式求導法則的基本原則：

　　隱函式求導不需要記憶公式計算導數，建議藉助求導的四則運演算法則與複合函式求導的運演算法則，採取對等式兩邊同時關於同一變數求導數的方式來求解；

　　隱函式求導方法：

　　先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；隱函式左右兩邊對x求導，注意把y看作x的函式；利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再透過移項求值；把n元隱函式看作n加1元函式，透過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。

　　函式連續偏導數不一定存在。因為偏導數存在只能保證函式在某個方向上是連續的，比如關x連續，關y連續，但是實際上，多元函式連續，其極限手段比較複雜比較多，可能是四面八方各個方向。

　　函式y=f(x)當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的;又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，可用極限給出嚴格描述:設函式y=f(x)在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0)f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。如果定義在區間I上的函式在每一點x∈I都連續，則說f在I上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。