反常積分瑕點怎麼判斷

　　反常積分中瑕點意義是如果函式f(x)在點a的一個鄰域內無界，那麼點a稱為函式f(x)的瑕點（也稱無界間斷點）。瑕點積分是存在的(即收斂的)。而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂)。計算積分值的前提是積分存在。

　　瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散。比如f(x)=1/根號x，它在0點也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。

　　反常積分中的瑕點是指廣義積分積分限中使積分函式不存在的點，如果函式f（x）在點a的任意一個去心鄰域內沒有界，那麼點a稱為函式f的瑕點，瑕點積分是存在的。

　　瑕積分這個概念本身就是為了處理函式在某點無定義的情形，不能僅從函式無定義斷言瑕積分發散。反常積分存在時的幾何意義是函式與X軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。

　　求有瑕點的定積分公式：d（√x）原式＝lim。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。