可積的充分條件

　　可積的充分條件：函式有界；在該區間上連續；有有限個間斷點。可積一般就是指：可積函式；如果f（x）在【a,b】上的定積分存在，我們就說f（x）在【a,b】上可積。

　　函式積分的數學意義就是積分上下限，函式曲線，座標軸所圍成面積的代數和。所以函式可積等價於所圍成的面積可求。所以只要函式曲線是連續的或者有有限個間斷點，間斷點的函式值存在或其極限存在，也就是說函式影象是有界的，不是無限延伸的，那麼此類的函式可積。

　　函式可積的充分條件是：函式有界、在該區間上連續、有有限個間斷點。數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為“黎曼可積”。

　　黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的應用範圍因為其定義的侷限而受到限制；勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎上建立起來的，函式可以定義在更一般的點集上，更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理，因此，勒貝格積分的應用領域更加廣泛。

　　1、四種命題為命題、逆命題、否命題、逆否命題；

　　2、命題的關係為命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假；

　　3、充分條件，如果A能推出B，A就是B的充分條件；

　　4、必要條件，如果B能推出A，A就是B的必要條件；

　　5、充要條件，如果能從命題A推出命題B，而且也能從命題B推出命題A，則稱A是B的充分必要條件，且B也是A的充分必要條件。