平面向量作為一種數學工具，在平面幾何問題的求解中起著極其重要的作用。
向量的幾何表示以及幾何運算有很多獨特之處，如能合理地加以運用，那麼在解決平面幾何問題時，往往也能收到避繁就簡的效果。
向量是將幾何問題轉化為代數問題的橋樑，向量的加減則是用代數方法進行幾何運算。
三角形定則解決向量加法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。
向量積乘積是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。
表示方法：兩個向量a和b的叉積寫作a乘b。
向量數量積的幾何意義：一個向量在另一個向量上的投影。向量數量積的定義是：兩向量的數量積等於其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積。兩向量α與β的數量積α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是兩向量的模θ是兩向量之間的夾角（0≤θ≤π）。
向量點乘的幾何意義是計算兩向量的夾角，是一條邊向另一條邊的投影乘以另一條邊的長度。向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0，π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。 ...
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於 ...
向量是有大小和方向的，向量數乘運算的幾何意義是把向量沿著原方向（用正數數乘向量）或反方向（用負數數乘向量）伸長或縮短，特別注意的是0數乘向量得到零向量。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指代表向量的方向；線段長度代表向 ...
向量的加法運算是A+B=（X1+X2，Y1+Y2），其幾何意義是將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。
在直角座標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差若向量的表示為(x，y)形式。 ...
向量的數量積的幾何意義是一個向量在另一個向量上的投影，兩向量的數量積等於其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積，向量的數量積是向量中的重點。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。 ...
兩個複數乘積和商的幾何意義是在複平面內，商的模等於被除數和除數的模的商，商的輻角等於被除數和除數的輻角的差。
複數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。此外，複數作為冪和對數的底數、指數、真數時， ...
加法運算是a+b=b+a，幾何意義是指一個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何物件。向量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。 ...