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因式分解提公因式法

因式分解提公因式法

  因式分解即提公因式法定義:一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

  具體方法:當各項係數都是整數時,公因式的係數應取各項係數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,且各字母的指數取次數最低的;取相同的多項式,且多項式的次數取最低的。

  如果多項式的第一項是負的,一般要提出負號,使括號內的第一項的係數成為正數。提出負號時,多項式的各項都要變號。

  確定公因式的一般步驟:

  如果多項式的第一項係數是負數時,應把公因式的符號提取。取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。把多項式各項都含有的相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式的因式。

什麼是提公因式法

  提取公因式法是一種因式分解的方法,是指在兩個多項式中提取出一個他們兩個共同的公因式,然後達到因式分解的目的。

提公因式法的依據是什麼

  依據是多項式乘法的逆運算,實質是乘法分配律。一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

  確定公因式的一般步驟(1)如果多項式的第一項係數是負數時,應把公因式的符號“-”提取。

  (2)取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。

  (3)把多項式各項都含有的相同字母(或因式)的最低次冪的積作為公因式的因式。

  提公因式法解題步驟(1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來;當係數為整數時,還要把它們的最大公約數也提出來,作為公因式的係數;當多項式首項符號為負時,還要提出負號。

  (2)用公因式分別去除多項式的每一項,把所得的商的代數和作為另一個因式,與公因式寫成積的形式。


公因式的解題步驟

  提公因式法的解題步驟如下:   提取公因式法是因式分解的一種基本方法,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式,提取公因式後的式子放在括號裡,作為另一個因式;提公因式,把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來。當係數為整數時,還要將最大公約數也提出來,作為公因式的 ...

提取公因式因式分解有什麼不同

  1、提公因式法:一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。   法則具體方法:當各項係數都是整數時,公因式的係數應取各項係數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,且各字母的指數取次數最低的;取相同的多項式,且多項式的次數取 ...

因式分解的換元

  換元法:亦稱輔助未知數法,又稱變元代換法,解方程組的一種重要方法。它是普遍應用的一種方法,其一般意義是將由一個或幾個變元構成的數學表示式中的一部分用新的變元表示。   換元法作用:可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式,在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。 ...

因式分解的方法與技巧

  1、提公因式法,如果一個多項式的各項都含有公因式,就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式   2、比如分解因式x3-2x2-x=x(x2-2x-1)。   3、應用公式法,由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係,把乘法公式反過來就可以用來把某些多項式分解因式。   4、比如分解因式a2 ...

因式分解方法

  1、提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。   2、一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。   3、分組分解法指透過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式, ...

因式分解是初幾的內容

  因式分解是初二上學期的內容。把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解,即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式,這種式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫作把這個多項式分解因式。   在數學中,由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式(若有減法:減一個數等於加上它的相反數)。多項式中的每個單項式叫做多項式 ...

因式分解的方法有幾種

  因式分解有:提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。   1、一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。   2、分組分解法指透過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解 ...