圓有幾條曲線

　　圓形有一條曲線。曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。

　　圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。

　　線段等於兩點中間的直線距離在圓中間畫上一個正四邊形，然後一個在每一邊再向外畫上兩個邊化成正八邊形，以此類推，可以在園內部畫上二的N次方條線段來逼近圓。因此，圓是有二的N次方條線段組成，其中N趨近無限大。

　　線段（segment）是指兩端都有端點，不可延伸，有別於直線，射線。在連線兩點的所有線中，線段最短。簡稱為兩點之間線段最短，所以三角形中兩邊之和大於第三邊。

　　當兩圓半徑不相同時：如果兩圓外離，則兩圓有4條公切線；如果兩圓內含，則沒有公切線；如果兩圓外切，則有3條公切線；如果兩圓內切，則有1條公切線；如果兩圓相交，則有2條公切線。

　　當兩圓半徑相等時：如果兩圓外離，則有4條公切線；如果兩圓外切，則有3條公切線；如果兩圓相交，則有2條公切線；如果兩圓重合，則有無數條公切線。