圓柱與圓錐的關係

　　圓柱與圓錐的關係如下：

　　在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一；

　　在體積相等時，如果圓柱圓錐的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的三分之一；

　　在高相等時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。

　　圓柱與圓錐相同點：底面都是圓形；側面都是曲面。

　　不同點：圓柱有兩面個底面,圓錐只有一個底面；圓柱的側面展開圖是長方形,圓錐的側面展開圖是扇形。

　　是的，圓柱體和圓錐體的側面都是曲面，曲面是直線或曲線在一定約束條件下的運動軌跡，這根運動的直線或曲線，稱為曲面的母線，曲面上任一位置的母線稱為素線。

　　曲面是一條動線，在給定的條件下，在空間連續運動的軌跡。控制母線運動的線、面分別稱為導線、導面。

　　如果是等底等高，則圓柱的體積是圓錐體積的3倍，反之，圓錐體積是圓柱體積的1/3；如果高相等，體積相等，則圓錐底面積是圓柱底面積的3倍，反之，圓柱底面積是圓錐底面積的1/3；如果底面積相等，體積相等，則圓錐的高是圓柱的高的3倍，反之，圓柱的高是圓錐的高的1/3。

　　圓柱（cylinder）是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連線兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體。

　　圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。（邊是指直角三角形兩個旋轉邊）。