圓錐側面積公式推導過程

　　1、圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。

　　2、數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。

　　3、沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。

　　4、展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線， 展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。

　　5、透過展開，就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。 設圓錐的母線長為L，設圓錐的底面半徑為R， 則展開後的扇形半徑為L，弧長為圓錐底面周長（2πR） 我們已經知道，扇形的面積公式為：S=（1/2）×扇形半徑×扇形弧長。 =（1/2）×L×（2πR） =πRL 即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍。

　　1、將圓錐沿著母線剪開，得到圓錐的側面展開圖——扇形，可利用扇形面積公式計算。

　　2、圓錐的側面展開圖是一個扇形，其半徑等於圓錐的母線長，弧長等於圓錐的底面周長。設圓錐的底面半徑為r，母線長為l,α表示側面展開的圓心角弧度。

　　3、已知扇形的面積計算原理是：半徑為r的扇形面積為πr2/360o×no。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為半徑乘弧長乘1/2弧長=半徑×弧度，則圓錐的側面積為S=πrl或S=1/2αl^2。

　　1、圓錐的側面積公式：S=1/2αl2=πrl。

　　2、圓錐可以透過一個直角三角形沿一條直角邊旋轉而成，這種構造方式恰可以從直角三角形上看到圓錐的幾個重要組成部分。

　　3、直角三角形中作為不動旋轉軸的直角邊構成圓錐的高，上端點為圓錐的頂點，下端點恰為圓錐底面圓心。

　　4、直角三角形另一條直角邊為圓錐的底面半徑，記作r。

　　5、直角三角形的斜邊在圓錐上我們稱之為母線，記作L。母線是圓錐側面這個曲面上能找到唯一一組線段（只有它們是直的，其他的都是曲線）。