增廣矩陣的秩怎麼計算

　　求增廣矩陣的秩計算公式：r(A)=r*pl。秩是線性代數術語，線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

　　矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

　　對增廣矩陣用初等行變換，化成最簡行，然後數一下非零行數，得到增廣矩陣的秩，此時，忽略最好1列，觀察前面的分塊矩陣，數一下非零行數，得到係數矩陣的秩。

　　增廣矩陣（又稱擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。對係數矩陣進行的一個增廣矩陣，切勿以為增廣矩陣只是右端新增一列，其實是在原矩陣的右端新增一個矩陣，而線性方程組的右端恰好是一個列數為1的矩陣。

　　增廣矩陣（又稱擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。

　　增廣矩陣通常用於判斷矩陣的解的情況：

　　當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩時，方程組無解；

　　當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩並且等於未知數個數時，方程組有唯一解；

　　當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩並且小於未知數個數時，方程組無窮解；

　　係數矩陣的秩不可能大於增廣矩陣的秩。