奇函式加減偶函式是什麼函式

　　奇函式加減偶函式是非奇非偶函式。設f(x)為偶函式，g(x)是奇函式令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函式。

　　已知f(x)為奇函式，g(x)為偶函式，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。

　　解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。

　　h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等於h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等於–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函式。

　　減函式＋減函式＝減函式。函式f（x）的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上是減函式，並稱區間D為遞減區間。

　　減函式的影象從左往右是下降的，即函式值隨自變數的增大而減小。判斷一個函式是否為減函式可以透過定義法、影象法、直觀法或利用該區間內導數值的正負來判斷。

　　奇函式加偶函式是非奇非偶函式。

　　奇函式的性質：

　　兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

　　一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

　　兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

　　一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

　　當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。

　　偶函式的性質：

　　圖象關於y軸對稱。

　　滿足f（-x）=f（x）。

　　關於原點對稱的區間上單調性相反。

　　如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f（x）=0。

　　定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。