如何做三角形的內接圓

　　作圖分析：

　　內切圓是圓邊與三角形三邊均相切，而圓心與切點的連續垂直於切線，所以圓心與切點的連續即為圓心到切線的距離，也就是圓心到三條邊的距離相等。而三角形中，每個角的角平分線到兩邊的距離相等，則到三條邊的距離均相等的點在三個角的角平分線的交點上。

　　尺規作圖方法：

　　1、作任意兩個角的角平分線，其交點就是圓心；

　　2、做圓心到其中任意一邊的垂線，該垂線的長度就是圓的半徑；

　　3、以該交點為圓心，以垂距為半徑做圓，即為所求的內切圓。

　　三角形的外接圓定理：

　　1、三角形各邊垂直平分線的交點是外心；

　　2、外心到三角形各頂點的距離相等；

　　3、外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

　　三角形的內接圓定理：

　　1、三角形各內角平分線的交點是內心；

　　2、內心到三角形各邊的距離相等；

　　3、三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等；

　　4、三角形頂點到內切圓的切線長是這點到圓心的距離與它圓外部分的比例中項。

　　三角形內接於圓，即圓內接三角形。

　　圓內接三角形定義：在同圓或等圓內，三角形的三個頂點均在同一個圓上的三角形叫做圓內接三角形。

　　性質：

　　1、在同圓內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

　　2、三角形的一個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。