如何分清充分和必要條件

　　1、首先讓我們來看充分條件的定義：如果A能推出B，那麼A就是B的充分條件。從集合的觀點看，若A包含於B，則A是B的充分條件。

　　2、再次是必要條件，同樣先看定義：B能推匯出條件A，我們就說A是B的必要條件。從集合的觀點看，若B包含於A，則A是B的必要條件。

　　3、最後是充要條件，定義：如果能從命題A推出命題B，而且也能從命題B推出命題A，則稱A是B的充分必要條件，且A也是B的充分必要條件。

　　4、特殊的，如果有命題B不一定有命題A，A就是B的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。A是B的充分不必要條件←→B是A的必要不充分條件。

　　5、同樣，如果有命題B，則必然有命題A；如果有命題A不一定有命題B，A就是B的必要不充分條件。需要說明的是，必要條件是充分條件的逆過程。

　　6、還有最後一種，就是既不充分也不必要條件。若A不能推出B，B也推不出A，則A是B的既不充分也不必要條件。

　　1、首先讓我們來看充分條件的定義：如果A能推出B，那麼A就是B的充分條件。從集合的觀點看，若A包含於B，則A是B的充分條件。

　　2、再次是必要條件，同樣先看定義：B能推匯出條件A，我們就說A是B的必要條件。從集合的觀點看，若B包含於A，則A是B的必要條件。

　　3、最後是充要條件，定義：如果能從命題A推出命題B，而且也能從命題B推出命題A，則稱A是B的充分必要條件，且A也是B的充分必要條件。

　　4、特殊的，如果有命題B不一定有命題A，A就是B的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。A是B的充分不必要條件←→B是A的必要不充分條件。

　　5、同樣，如果有命題B，則必然有命題A；如果有命題A不一定有命題B，A就是B的必要不充分條件。需要說明的是，必要條件是充分條件的逆過程。

　　6、還有最後一種，就是既不充分也不必要條件。若A不能推出B，B也推不出A，則A是B的既不充分也不必要條件。

　　假設A是條件，B是結論：由A可以推出B，則A是B的充分條件, 由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件；由B可以推出A，則A是B的必要條件，由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件；由A可以推出B，由B可以推出A，則A與B互為充要條件。

　　簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分不必要條件；如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論，此條件為必要不充分條件；如果既能由結論推出條件，又能由條件 推出結論，此條件為充要條件。