如何判斷方程是否屬於可分離變數微分方程?

　　1、先看定義:形如dy/dx=f(x)g(y)的一階微分方程,稱為可分離變數的微分方程。如果方程能化為 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就是分離變數的微分方程。

　　2、求解可分離變數的微分方程的方法為：將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx;等式兩端求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。

　　微分方程中有多個變數，其中一個是未知函式。方程中包含的未知函式的導數的最高階數，稱為方程的階，所以可以透過看方程中的未知函式的導數的最高階數判定一個微分方程的階數。

　　微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，

　　微分方程中有多個變數，其中一個是未知函式。方程中包含的未知函式的導數的最高階數，稱為方程的階。

　　如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0，其中y是未知函式，其出現在方程中的最高階導數為y''，是二階導數，方程的階為二階方程。

　　如：

　　y'''+2y'+xsinx*y=cosx，三階微分方程。