如何求拋物線的切線

　　1、求出一點到焦點的距離，可以用兩點間距離公式，也可利用到準線的距離間接求得；

　　2、在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等；

　　3、求過已知點和第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線；

　　4、原理實際上運用了拋物線的光學性質，即:過拋物線上任一點A，作準線的垂線，垂足為B，連線A與焦點F ， 則過A的切線為角BAF的平分線。

　　求拋物線解析的方法：

　　1、已知拋物線過三個點。

　　設拋物線方程為標準二次型方程，將各個點的座標代入方程，得到一個三元一次方程組，解得值，即得解析式。

　　2、已知拋物線與x軸的兩個交點，拋物線過某一個確定的點。

　　設拋物線的方程為兩點式方程，將確定的點代入方程，解得係數值，即得解析式。

　　3、已知對稱軸。

　　設拋物線方程為斜截式方程，結合其它條件確定值，即得解析式。

　　對於拋物線y＝ax＾2＋bx＋c

　　用導數求在（x0，y0）點的斜率k＝2a＊x0

　　然後用點斜式寫出在（x0，y0）點的切線方程是：y－y0＝2a＊x0（x－x0）

　　如果拋物線焦點在x軸上，則寫出x與y的二次表示式，將x0和y0交換即可。

　　拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。