等式兩邊對x求偏導,儘量分離C使其求導後去掉。
2（y-c）y'=4；
得y-c=2/y'(y'=0時上式退化為點)；
得y'=-2y''/(y')^2；
得2y''+(y')^3=0。
微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。
等式兩邊對x求偏導,儘量分離C使其求導後去掉。
2（y-c）y'=4；
得y-c=2/y'(y'=0時上式退化為點)；
得y'=-2y''/(y')^2；
得2y''+(y')^3=0。
微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。
1、直接法：設曲線上動點座標為X後，就可根據命題中的已知條件，研究動點形成的幾何特徵，在此基礎上運用幾何或代數的基本公式、定理等列出含有 的關係式。從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作直接法。
2、代入法（或利用相關點法）：即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴於它，那麼可尋求它們座標之間的關係，然後代入定曲線的方程進行求解，就得到原動點的軌跡。
3、幾何法：求動點軌跡問題時，動點的幾何特徵與平面幾何中的定理及有關平面幾何知識有著直接或間接的聯絡，且利用平面幾何的知識得到包含已知量和動點座標的等式，化簡後就可以得到動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法。
4、引數法：有時很難直接找出動點的橫、縱座標之間關係。如果藉助中間量（引數），使之間的關係建立起聯絡，然後再從所求式子中消去引數，這便可得動點的軌跡方程。
5、待定係數法：由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。
1、直接法：設曲線上動點座標為X後，就可根據命題中的已知條件，研究動點形成的幾何特徵，在此基礎上運用幾何或代數的基本公式、定理等列出含有的關係式。從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作直接法。
2、代入法（或利用相關點法）：即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴於它，那麼可尋求它們座標之間的關係，然後代入定曲線的方程進行求解，就得到原動點的軌跡。
3、幾何法：求動點軌跡問題時，動點的幾何特徵與平面幾何中的定理及有關平面幾何知識有著直接或間接的聯絡，且利用平面幾何的知識得到包含已知量和動點座標的等式，化簡後就可以得到動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法。
4、引數法：有時很難直接找出動點的橫、縱座標之間關係。如果藉助中間量（引數），使之間的關係建立起聯絡，然後再從所求式子中消去引數，這便可得動點的軌跡方程。
5、待定係數法：由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。