如何求過三點的平面方程

　　求過三點的平面方程，用兩直線的向量乘先求出平面的法向量（a,b,c）,然後用利用定義可得平面方程為a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0。

　　“平面方程”是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0來表示。

　　由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。

　　過三點的平面方程Ax+By+Cz+D=0，平面方程是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程。由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x，y，x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定，所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。

　　設平面方程為Ax+By+Cz+D=0，若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B，c=-D/C，則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。它與三座標軸的交點分別為P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次稱為該平面在x，y，z軸上的截距。

　　理論上是兩點確定一條直線，依據第三點的位置可確定畫幾條直線：

　　1、假如第三個點在前兩個點的直線或延長線上，可做出一條直線。

　　2、假如第三個點不在前兩個點的直線或者延長線上，一條直線都做不出。

　　3、特殊情況，假如三點重合，可以做出無數條直線。