如何理解貝葉斯估計

　　貝葉斯估計，是在給定訓練資料D時，確定假設空間H中的最佳假設。最佳假設：一種方法是把它定義為在給定資料D以及H中不同假設的先驗機率的有關知識下的最可能假設。貝葉斯理論提供了一種計算假設機率的方法，基於假設的先驗機率、給定假設下觀察到不同資料的機率以及觀察到的資料本身。

　　貝葉斯，英國數學家。1702年出生於倫敦，做過神甫。1742年成為英國皇家學會會員。1763年4月7日逝世。貝葉斯在數學方面主要研究機率論。他首先將歸納推理法用於機率論基礎理論，並創立了貝葉斯統計理論，對於統計決策函式、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。1763年發表了這方面的論著，對於現代機率論和數理統計都有很重要的作用。貝葉斯的另一著作《機會的學說概論》發表於1758年。機率論是邏輯嚴謹推理性強的一門數學分科，貝葉斯公式是機率論中較為重要的公式，貝葉斯所採用的許多術語被沿用至今。

　　貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分。 貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態用主觀機率估計，然後用貝葉斯公式對發生機率進行修正，最後再利用期望值和修正機率做出最優決策。貝葉斯決策理論方法是統計模型決策中的一個基本方法，其基本思想是已知類條件機率密度引數表示式和先驗機率，利用貝葉斯公式轉換成後驗機率，根據後驗機率大小進行決策分類。

　　1、貝葉斯法則通俗解釋是：通常，事件A在事件B(發生)的條件下的機率，與事件B在事件A的條件下的機率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關係,貝葉斯法則就是這種關係的陳述。

　　2、貝葉斯定理由英國數學家貝葉斯發展，用來描述兩個條件機率之間的關係，比如P(A|B)和P(B|A)。按照乘法法則，可以立刻匯出：P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

　　3、貝葉斯的統計學中有一個基本的工具叫貝葉斯公式、也稱為貝葉斯法則，儘管它是一個數學公式，但其原理毋需數字也可明瞭。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。

　　4、這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質時，你可以依靠與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的機率。用數學語言表達就是：支援某項屬性的事件發生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。