如何用數方格的方法求圓的面積

　　用數方格的方法求圓的面積的方法是用水平和豎直且間距均相等的兩組平行線，將圓完全覆蓋住，首先去數圓內部完整方格（小正方形）的個數，再將圓邊緣處不完整的方格採用割補的辦法，將能夠大致能拼湊成完整方格的個數即可。

　　在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。圓可以看成又無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。

　　1、將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；

　　2、根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；

　　3、用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；

　　4、用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商，並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；

　　5、用同樣方法繼續進行下去即可求得立方根。

　　圓面積公式：S=πr²、S=π(d/2）^2。圓周長公式：C=2πr=πd。

　　推導：把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

　　長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一週長C，S=rC/2=rπr。

　　推導：找幾個圓形的物體，分別量出它們的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，透過試驗和統計，可以知道，圓的周長總是直徑的三倍多一些，那麼，任何圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數（圓周率）。

　　因為圓的周長總是直徑的∏倍，當知道圓的直徑或者半徑時，就可以算出它的周長，即C=2πr=πd。